Contoh soal kedudukan garis terhadap pingkaran ?

satriyadi.web.id

 

Jawaban:

Salah satu contoh soal tentang kedudukan garis terhadap lingkaran adalah sebagai berikut:

Diketahui sebuah lingkaran dengan persamaan x² + y² = 25 dan garis dengan persamaan y = 2x – 1. Tentukan kedudukan garis tersebut terhadap lingkaran!

Untuk menentukan kedudukan garis terhadap lingkaran, kita perlu memeriksa posisi relatif antara garis dan lingkaran. Kita dapat mencari titik potong antara garis dan lingkaran untuk mengetahui apakah garis tersebut melalui lingkaran, bersentuhan dengan lingkaran, atau tidak bersinggungan sama sekali.

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Substitusi persamaan garis (y = 2x – 1) ke dalam persamaan lingkaran (x² + y² = 25) untuk mencari titik potong.

2. Gantikan y dalam persamaan lingkaran dengan 2x – 1, sehingga menjadi x² + (2x – 1)² = 25.

3. Selanjutnya, selesaikan persamaan kuadrat tersebut untuk mencari nilai x.

4. Setelah mendapatkan nilai x, substitusikan kembali ke persamaan garis untuk mencari nilai y.

5. Titik potong (x, y) yang ditemukan akan menunjukkan kedudukan garis terhadap lingkaran.

Dengan menyelesaikan langkah-langkah di atas, kita dapat menentukan apakah garis tersebut berpotongan dengan lingkaran, bersentuhan dengan lingkaran, atau tidak bersinggungan dengan lingkaran.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

jadikanlah jawaban kami yang terbaik